如圖所示，真空中水平放置的兩個相同極板Y和Y'長為L，相距d，足夠大的豎直屏與兩板右側相距b．在兩板間加上可調...

問題詳情：

如圖所示，真空中水平放置的兩個相同極板Y和Y'長為L，相距d，足夠大的豎直屏與兩板右側相距b．在兩板間加上可調偏轉電壓U，一束質量為m、帶電量為+q的粒子（不計重力）從兩板左側中點A以初速度v0沿水平方向*入電場且能穿出．

（1）*粒子飛出電場後的速度方向的反向延長線交於兩板間的中心O點；

（2）求兩板間所加偏轉電壓U的範圍；

（3）求粒子可能到達屏上區域的長度．

【回答】

解：（1）設粒子在運動過程中的加速度大小為a，離開偏轉電場時偏轉距離為y，沿電場方向的速度為vy，偏轉角為θ，其反向延長線通過O點，O點與板右端的水平距離為x，則有

側移量，y=①

勻速運動的位移，L=v0t②

豎直方向的速度，vy=at            

聯立可得 

即粒子飛出電場後的速度方向的反向延長線交於兩板間的中心．

（2）由牛頓第二定律，則有           ③

電場強度與電勢差的關係，E=           ④

由①②③④式解得

當時，

則兩板間所加電壓的範圍 

（3）當時，粒子在屏上側向偏移的距離最大（設為y0），則

而tan

解得

則粒子可能到達屏上區域的長度為

答：（1）粒子飛出電場後的速度方向的反向延長線交於兩板間的中心O點；

（2）則兩板間所加偏轉電壓U的範圍  ；

（3）則粒子可能到達屏上區域的長度為．

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：計算題