已知數列{an}的前n項和為Sn，數列{bn}中，b1＝a1，bn＝an－an－1(n≥2)，且an＋Sn＝n...

問題詳情：

已知數列{an}的前n項和為Sn，數列{bn}中，b1＝a1，bn＝an－an－1(n≥2)，且an＋Sn＝n.

(1)設cn＝an－1，求*：{cn}是等比數列；

(2)求數列{bn}的通項公式．

【回答】

解：(1)*：因為an＋Sn＝n①，

所以an＋1＋Sn＋1＝n＋1②.

②－①得an＋1－an＋an＋1＝1，

所以2an＋1＝an＋1，所以2(an＋1－1)＝an－1，

當n＝1時，a1＋S1＝1，所以a1＝，a1－1＝－，

知識點：數列

題型：解答題