在*、乙兩個不透明的布袋中,*袋裝有3個完全相同的小球,分別標有數字0,1,2;乙袋裝有3個完全相同的小球,分...
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問題詳情:
在*、乙兩個不透明的布袋中,*袋裝有3個完全相同的小球,分別標有數字0,1,2;乙袋裝有3個完全相同的小球,分別標有數字﹣1,﹣2,0;現從*袋中隨機抽取一個小球,小球上的數字記為x,再從乙袋中隨機抽取一個小球,小球上的數字記為y,設點M的座標為(x,y).
(1)用樹形圖或列表法求出點M的所有等可能個數;
(2)分別求點M在函數y=﹣x+1圖象上的概率和點M在第四象限的概率.
【回答】
解:(1)列表如下:
| 0 | 1 | 2 |
﹣1 | (0,﹣1) | (1,﹣1) | (2,﹣1) |
﹣2 | (0,﹣2) | (1,﹣2) | (2,﹣2) |
0 | (0,0) | (1,0) | (2,0) |
所以點M的所有等可能的個數是9;
(2)滿足點(x,y)落在函數y=﹣x+1圖象上的結果有2個,即(2,﹣1),(1,0),
所以點M(x,y)在函數y=﹣x+1圖象上的概率是,
因為點(1,﹣1),(2,﹣1),(1,﹣2)和(2,﹣2)落在第四象限,
所以點M在第四象限的概率是.
【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n,再從中選出符合事件A或B的結果數目m,然後利用概率公式計算事件A或事件B的概率.
知識點:用列舉法求概率
題型:解答題
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