1.       如圖，已知過點B（1，0）的直線l1與直線l2：y=2x+4相交於點P（-1，a）．（1）求...

問題詳情：

1.        

如圖，已知過點B（1，0）的直線l1與直線l2：y=2x+4相交於點P（-1，a）． （1）求直線l1的解析式； （2）求四邊形PAOC的面積．

【回答】

解：（1）∵點P（-1，a）在直線l2：y=2x+4上， ∴2×（-1）+4=a，即a=2， 則P的座標為（-1，2）， 設直線l1的解析式為：y=kx+b（k≠0）， 那麼， 解得：． ∴l1的解析式為：y=-x+1． （2）∵直線l1與y軸相交於點C， ∴C的座標為（0，1）， 又∵直線l2與x軸相交於點A， ∴A點的座標為（-2，0），則AB=3， 而S四邊形PAOC=S△PAB-S△BOC， ∴S四邊形PAOC=． 【解析】

（1）由點P（-1，a）在直線l2上，利用一次函數圖象上點的座標特徵，即可求出a值，再利用點P的座標和點B的座標可求直線l1的解析式； （2）根據面積差可得結論． 本題考查了兩條直線相交或平行問題、一次函數圖象上點的座標特徵和三角形的面積，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式．並利用數形結合的思想解決問題．

知識點：各地中考

題型：解答題