如圖所示，MN、PQ是兩條在水平面內、平行放置的光滑金屬導軌，導軌的右端接理想變壓器的原線圈，變壓器的副線圈與...

問題詳情：

如圖所示，MN、PQ是兩條在水平面內、平行放置的光滑金屬導軌，導軌的右端接理想變壓器的原線圈，變壓器的副線圈與阻值為R＝0.5 Ω的電阻組成閉合迴路，變壓器的原副線圈匝數之比n1∶n2＝2∶1，導軌寬度為L＝0.5 m．質量為m＝1 kg的導體棒ab垂直MN、PQ放在導軌上，在水平外力作用下，從t＝0時刻開始做往復運動，其速度隨時間變化的規律是v＝2sint(m/s)，已知垂直軌道平面向下的勻強磁場的磁感應強度大小為B＝1 T，導軌、導體棒、導線和線圈的電阻均不計，電流表為理想交流電錶，導體棒始終在磁場中運動．求：

(1)在t＝1 s時刻電流表的示數；

(2)電阻R上消耗的電功率；

(3)從t＝0至t＝3 s的時間內水平外力所做的功W.

【回答】

 (1)導體棒ab在水平外力作用下，從t＝0時刻開始做往復運動，其速度隨時間變化的規律是v＝vm·sin ，這裏vm＝2 m/s，T＝4 s，產生的感應電動勢為：

E＝BLv＝BLvmsin

導體棒兩端的最大電壓為BLvm＝1 V，變壓器原線圈輸入電壓有效值為

U1＝

由變壓公式可得副線圈輸出電壓有效值：U2＝

所以I2＝，I1＝＝＝ A

即任意時刻電流表的示數為I1＝ A．

(2)電阻R上消耗的功率為P＝＝＝0.25 W.

(3)由能量守恆定律，從t＝0至t＝3 s＝的時間內水平外力所做的功為

W＝PT＋mv＝T＋mv

代入數據得：W＝2.75 J.

*：(1) A　(2)0.25 W　(3)2.75 J

知識點：（補充）表徵交變電流的物理量

題型：計算題