如圖，一次函數的圖象與兩座標軸分別交於A，B兩點，P是線段AB上任意一點（不包括端點），過P分別作兩座標軸的垂...

問題詳情：

如圖，一次函數的圖象與兩座標軸分別交於A，B兩點，P是線段AB上任意一點（不包括端點），過P分別作兩座標軸的垂線與兩座標軸圍成的矩形的周長是（　　）

A．5     B．7.5   C．10   D．25

【回答】

C【考點】一次函數圖象上點的座標特徵；矩形的*質．

【分析】根據待定係數法求得直線AB的解析式y=﹣x+5，設P點座標為（m，﹣m+5），然後根據周長公式可得出*．

【解答】解：∵A（5，0），B（0，5），

∴直線AB的解析式為y=﹣x+5，

∵P是線段AB上任意一點（不包括端點），

∴設P點座標為（m，﹣m+5），

如圖，過P點分別作PD⊥x軸，PC⊥y軸，垂足分別為D、C，

∵P點在第一象限，

∴PD=﹣m+5，PC=m，

∴矩形PDOC的周長為：2（m﹣m+5）=10，

故選C．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：選擇題