設在12件同類型的零件中有2件次品，抽取3次進行檢驗，每次抽取1件，並且取出後不再放回，若以ξ和η分別表示取到...

問題詳情：

設在12件同類型的零件中有2件次品，抽取3次進行檢驗，每次抽取1件，並且取出後不再放回，若以ξ和η分別表示取到的次品數和正品數．

(1)求ξ的分佈列、均值和方差；

(2)求η的分佈列、均值和方差．

【回答】

【解析】(1)ξ的可能取值為0,1,2，ξ＝0表示沒有取出次品，故P(ξ＝0)＝＝．

ξ＝1表示取出的3個產品中恰有1個次品，

所以p(ξ＝1)＝．同理P(ξ＝2)＝．

所以，ξ的分佈列為

E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝，

D(ξ)＝×＋×＋×＝．

(2)η的取值可以是1,2,3，且有ξ＋η＝3．

∴P(η＝1)＝P(ξ＝2)＝，P(η＝2)＝P(ξ＝1)＝，P(η＝3)＝P(ξ＝0)＝，

所以，η的分佈列為

E(η)＝E(3－ξ)＝3－E(ξ)＝3－＝，D(η)＝D(3－ξ)＝×D(ξ)＝．

知識點：統計

題型：解答題