小船勻速橫渡一條河流，當船頭垂直對岸方向航行時，在出發點10min到達對岸下游120m處，若船頭保持與河岸成α...

問題詳情：

小船勻速橫渡一條河流，當船頭垂直對岸方向航行時，在出發點10min到達對岸下游120m處，若船頭保持與河岸成α角向上遊航行，在出發12.5min到達正對岸，求：

（1）水流的速度，

（2）船在靜水中的速度，

（3）河的寬度，

（4）船頭與河岸間的夾角α

【回答】

（1）0.2m/s；（2）200m；（3）m/s；（4）53°

【詳解】

（1）設靜水速為v1，水流速為v2．

船頭保持跟河岸垂直的方向航行時有：v2t=120m，

則有：v2=m/s=0.2m/s

（2、3）而v1t=d，當合速度與河岸垂直時，合速度為：

 ，且d=vt′．

聯立以上各式解得：d=200m，v1=m/s．

（4）斜着航線時，船的速度為：v1sinα= ；

因

解得：α=53°；

知識點：運動的合成與分解

題型：解答題