已知函數.(1)當時,試判斷函數的單調*;(2)若,求*:函數在上的最小值小於.

問題詳情：

已知函數.

(1)當時,試判斷函數的單調*;

(2)若,求*:函數在上的最小值小於.

【回答】

(1)函數在上單調遞増; (2)見解析.

第22題解析

(1)由題可得,

設,則,

所以當時,在上單調遞增,

當時,在上單調遞減,

所以,因為,所以,即,

所以函數在上單調遞増.

(2)由(1)知在上單調遞増,因為,所以,

所以存在,使得,即,即,

所以函數在上單調遞減,在上單調遞増,

所以當時

令,則恆成立,

所以函數在上單調遞減,所以,

所以,即當時,

故函數在上的最小值小於.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題