已知.則cos(α﹣β)的值為( )A.B. C.D.
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問題詳情:
已知.則cos(α﹣β)的值為( )
A. B. C. D.
【回答】
A【考點】GP:兩角和與差的餘弦函數;GG:同角三角函數間的基本關係.
【分析】把兩個條件平方相加,再利用兩角差的餘弦公式求得cos(α﹣β)的值.
【解答】解:∵已知,平方可得
cos2α+2cosαcosβ+cos2β=①,sin2α+2sinαsinβ+sin2β=②.
把①和②相加可得 2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=,即 2+2cos(α﹣β)=,
解得cos(α﹣β)=,
故選A.
知識點:三角恆等變換
題型:選擇題
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