某商人將進貨單價為8元的商品按10元一個銷售時,每天可以賣出100個.現在他採取提高售價減少進貨量的辦法增加利...
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問題詳情:
某商人將進貨單價為8元的商品按10元一個銷售時,每天可以賣出100個.現在他採取提高售價減少進貨量的辦法增加利潤,已知這種商品銷售單價每漲1元,銷售量就減少10個,問他將售價每個定為多少元時,才能使每天所賺的利潤最大?最大利潤是多少?
【回答】
解 設每件商品漲價x元,則售價為(10+x)元,每件可獲利(2+x)元,由題意可得每天可獲利潤
y=(2+x)(100-10x)
=-10x2+80x+200
=-10(x-4)2+360(0≤x≤10)
∴當x=4時,y有最大值.
即每件商品定價14元時,才能獲得最大利潤,最大利潤是360元.
知識點:函數的應用
題型:解答題
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