如圖所示AB為光滑的斜面軌道，通過一小段光滑圓弧與光滑水平軌道BC相連接，質量為m的小球乙靜止於水平軌道上，一...

問題詳情：

如圖所示AB為光滑的斜面軌道，通過一小段光滑圓弧與光滑水平軌道BC相連接，質量為m的小球乙靜止於水平軌道上，一個質量大於m的小球*以速度v0與乙球發生**正碰，碰後乙球沿水平軌道滑向斜面AB，求：在*、乙發生第二次碰撞之前，乙球在斜面上能達到最大高度的範圍？（設斜面足夠長）

【回答】

解：設*球質量為M，*、乙兩球碰撞過程中，動量守恆，

由動量守恆定律得：Mv0=Mv1+mv2，

由機械能守恆定律得：Mv02=Mv12+mv22，

解得：v2=v0=，

碰後乙上升到最高點時，速度為零，

在此過程中，只有重力做功，

由機械能守恆定律得：mgh=mv22，

乙球能上升的最大高度：h=；

①當M＞＞m時，v2=2v0，

h===，

②當M=m時，v2=v0，

h==，

則乙球上升的最大高度範圍是：

≤h≤，

答：乙球在斜面上能達到最大高度的範圍是≤h≤．

知識點：專題五 動量與能量

題型：綜合題