如圖，已知一次函數y＝﹣2x+8的圖象與座標軸交於A，B兩點，並與反比例函數y＝的圖象相切於點C．（1）切點C...

問題詳情：

如圖，已知一次函數y＝﹣2x+8的圖象與座標軸交於A，B兩點，並與反比例函數y＝的圖象相切於點C．

（1）切點C的座標是　   　；

（2）若點M為線段BC的中點，將一次函數y＝﹣2x+8的圖象向左平移m（m＞0）個單位後，點C和點M平移後的對應點同時落在另一個反比例函數y＝的圖象上時，求k的值．

【回答】

【解答】解：（1）∵一次函數y＝﹣2x+8的圖象與反比例函數y＝的圖象相切於點C

∴﹣2x+8＝

∴x＝2，

∴點C座標為（2，4）

故*為：（2，4）；

（2）∵一次函數y＝﹣2x+8的圖象與座標軸交於A，B兩點，

∴點B（4，0）

∵點M為線段BC的中點，

∴點M（3，2）

∴點C和點M平移後的對應點座標分別為（2﹣m，4），（3﹣m，2）

∴k＝4（2﹣m）＝2（3﹣m）

∴m＝1

∴k＝4

【點評】本題是反比例函數與一次函數的綜合題，一次函數的*質和反比例函數的*質，由點的座標在函數圖象上列等式可解決問題．

知識點：各地中考

題型：解答題