A,B兩城市之間有一條公路相連,公路中途穿過C市,*車從A市到B市,乙車從C市到A市,*車的速度比乙車的速度慢...
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問題詳情:
A,B兩城市之間有一條公路相連,公路中途穿過C市,*車從A市到B市,乙車從C市到A市,*車的速度比乙車的速度慢20千米/時,兩車距離C市的路程y(單位:千米)與駛的時間t(單位:小時)的函數圖象如圖所示,結合圖象信息,解答下列問題:
(1)*車的速度是_____千米/時,在圖中括號內填入正確的數;
(2)求圖象中線段MN所在直線的函數解析式,不需要寫出自變量的取值範圍;
(3)直接寫出*車出發後幾小時,兩車距C市的路程之和是460千米.
【回答】
(1)60,10;(2)y = 80t-320;(3)*車出發小時或9小時時,兩車距C市的路程之和是460千米.
【解析】
(1)由圖象分析可得*車行駛用時為8小時,即可求解其速度,進而乙車速度也可知,則圖中括號內的數字也可求解;
(2)利用待定係數法即可求解;
(3)分析整個運動過程,分三種情況進行討論,分別求出對應的t即可求解.
【詳解】
(1)由圖象可知*車在時行駛到C市,此時行駛的路程為,故速度為,
∴乙車的行駛速度為:,
∴乙車由C市到A市需行駛,
∴圖中括號內的數為,
故*為:60,10;
(2)設線段MN所在直線的解析式為 y = kt + b ( k ≠ 0 ) .
把點M(4,0),N(10,480)代入y = kt + b,得:,
解得:,
∴線段MN所在直線的函數解析式為y = 80t-320.
(3)若在乙車出發之前,即時,則,解得;
若乙車出發了且*車未到C市時,即時,則,解得(舍);
若乙車出發了且*車已到C市時,即時,則,解得;
綜上,*車出發小時或9小時時,兩車距C市的路程之和是460千米.
【點睛】
本題考查一次函數的應用,解答本題的關鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用一次函數的*質解答.
知識點:課題學習 選擇方案
題型:解答題
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