若兩個非零向量滿足|+|+|﹣|=2||，則向量與的夾角為(    )A． B． C．D．

問題詳情：

若兩個非零向量滿足|+|+|﹣|=2||，則向量與的夾角為(     )

A．  B．  C． D．

【回答】

B【考點】數量積表示兩個向量的夾角．

【專題】平面向量及應用．

【分析】將滿足|+|+|﹣|=2||，將各項平方轉化，能得=0，=3，利用夾角餘弦公式計算，注意等量代換．

【解答】解：由已知得

由①得出=0，

將②展開

並代入整理得：=3，

∴（）•（）==2，

cosθ===

所求夾角是，

故選B

【點評】本題考查向量的數量積、模、夾角的運算，本題的關鍵是將已知轉化，得出 的兩條關係，在解題過程中進行等量代換．屬於中檔題．

知識點：平面向量

題型：選擇題