如圖所示是圓柱形勻強磁場區域的橫截面(紙面),磁感應強度大小為B,方向垂直於紙面向裏.一質量為m電荷量為q(q...
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問題詳情:
如圖所示是圓柱形勻強磁場區域的橫截面(紙面),磁感應強度大小為B,方向垂直於紙面向裏.一質量為m電荷量為q(q>0)的粒子從M點沿與直徑MN成45°角的方向以速度v*入磁場區域.已知粒子*出磁場時與*入磁場時運動方向間的夾角為135°,P是圓周上一點,弧MP對應的圓心角為30°. 不計粒子重力,求:
(1)粒子做勻速圓周運動的半徑r為多少?
(2)磁場區域的半徑R為多少?
(3)若粒子以同樣的速度從P點平行於MN入*,求粒子從磁場*出的位置?
【回答】
解:(1)粒子在磁場中做圓周運動,洛倫茲力提供向心力,
由牛頓第二定律得:,解得:;
(2)粒子運動軌跡如圖所示:
由幾何知識可知,圓周運動的兩條半徑與圓形區域的兩條半徑組成的圖形,為菱形,則:;
(3)粒子圓周運動的圓心與入*速度是垂直的,且速度大小不變,則運動半徑r不變,即仍為R,
若粒子以同樣的速度從P點入*,由圓心的運動軌跡變化知出*點的位置不變,粒子運動軌跡圖如圖所示,
由圖知虛線構成一菱形,*出位置在圓的最高點.
答:(1)粒子做勻速圓周運動的半徑r為;
(2)磁場區域的半徑R為;
(3)若粒子以同樣的速度從P點平行於MN入*,粒子從磁場*出的位置保持不變.
知識點:質譜儀與迴旋加速器
題型:計算題
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