如圖*,在水平桌面上固定着兩根相距L=20cm、相互平行的無電阻軌道P、Q,軌道一端固定一根電阻r=0.02Ω...
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問題詳情:
如圖*,在水平桌面上固定着兩根相距L=20cm、相互平行的無電阻軌道P、Q,軌道一端固定一根電阻r=0.02Ω的導體棒a,軌道上橫置一根質量m=40g、電阻可忽略不計的金屬棒b,兩棒相距也為L=20cm.該軌道平面處在磁感應強度大小可以調節的豎直向上的勻強磁場中.開始時,磁感應強度B0=0.10T.設棒與軌道間的最大靜摩擦力等於滑動摩擦力,g=10m/s2.
(1)若保持磁感應強度B0的大小不變,從t=0時刻開始,給b棒施加一個水平向右的拉力,使它由靜止開始做勻加速直線運動.此拉力F的大小隨時間t變化關係如圖乙所示.求b棒做勻加速運動的加速度及b棒與導軌間的滑動摩擦力;
(2)若從t=0開始,磁感應強度B隨時間t按圖*中圖象所示的規律變化,求在金屬棒b開始運動前,這個裝置釋放的熱量是多少?
【回答】
解:(1)由圖象可得到拉力F與t的大小隨時間變化
的函數表達式為
F=F0+
當b棒勻加速運動時,根據牛頓第二定律有:
F﹣f﹣F安=ma
F安=B0IL
I=
v=at
∴F安=
聯立可解得F=f+ma+
代入數據可解得a=5m/s2 f=0.2N
(2)當磁感應強度均勻增大時,閉合電中和有恆定的感應電流I,以b棒為研究對象,它受到的安培力逐漸增大,靜摩擦力也隨之增大,當磁感應度增大到b所受安掊力F與最大靜摩擦力f相等時開始滑動.
感應電動勢:E=
I=
棒b將要運動時,有f=BtIL
∴Bt=
根據Bt=B0+t=0.1+0.5t,
得:t=1.8s
迴路中產生焦耳熱為:Q=I2•Rt=12×0.02×1.8=0.036J
答:(1)勻加速運動的加速度是5m/s2,b棒與導軌間的滑動摩擦力是0.2N.
(2)在金屬棒b開始運動前,這個裝置釋放的熱量是0.036J
知識點:專題八 電磁感應
題型:計算題
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