一個袋中裝有形狀大小完全相同的球9個,其中紅球3個,白球6個,每次隨機取1個,直到取出3次紅球即停止.(1)從...

問題詳情：

一個袋中裝有形狀大小完全相同的球9個,其中紅球3個,白球6個,每次隨機取1個,直到取出3次紅球即停止.

(1)從袋中不放回地取球,求恰好取4次停止的概率P1;

(2)從袋中有放回地取球.

①求恰好取5次停止的概率P2;

②記5次之內(含5次)取到紅球的個數為ξ,求隨機變量ξ的分佈列及數學期望.

【回答】

解:(1)P1==.

(2)①P2=×2×2×=.

②隨機變量ξ的取值為0,1,2,3,

由n次*重複試驗概率公式Pn(k)=pk(1-p)n-k,

得P(ξ=0)=1-5=;

P(ξ=1)=××1-4=;

P(ξ=2)=×2×1-3=;

P(ξ=3)=1-=.

隨機變量ξ的分佈列是

ξ的數學期望是

E(ξ)=×0+×1+×2+×3=.

知識點：概率

題型：解答題