如圖1所示，寬度為d的豎直狹長區域內(邊界為L1、L2)，存在垂直紙面向裏的勻強磁場和豎直方向上的週期*變化的...

問題詳情：

如圖1所示，寬度為d的豎直狹長區域內(邊界為LL2)，存在垂直紙面向裏的勻強磁場和豎直方向上的週期*變化的電場(如圖2所示)，電場強度的大小為E0，E>0表示電場方向豎直向上．t＝0時，一帶正電、質量為m的微粒從左邊界上的N1點以水平速度v*入該區域，沿直線運動到Q點後，做一次完整的圓周運動，再沿直線運動到右邊界上的N2點．Q為線段N1N2的中點，重力加速度為g.上述d、Em、v、g為已知量．

(1)求微粒所帶電荷量q和磁感應強度B的大小．

(2)求電場變化的週期T.

(3)改變寬度d，使微粒仍能按上述運動過程通過相應寬度的區域，求T的最小值．

【回答】

 解析：(1)微粒做直線運動，則mg＋qE0＝qvB①

微粒做圓周運動，則mg＝qE0②

聯立①、②得q＝③

B＝④

(2)設微粒從N1運動到Q的時間為t1，做圓周運動的週期為t2，則＝vt1⑤

qvB＝m⑥

2πR＝vt2⑦

聯立③④⑤⑥⑦得t1＝；t2＝⑧

電場變化的週期T＝t1＋t2＝＋⑨

(3)若微粒能完成題述的運動過程，要求d≥2R⑩

聯立③④⑥得R＝⑪

設在N1Q段直線運動的最短時間為t1 min，由⑤⑩⑪得t1 min＝

因t2不變，T的最小值Tmin＝t1 min＋t2＝.

*：(1)q＝　B＝　(2)＋　(3)

知識點：專題六 電場和磁場

題型：綜合題