南洞庭大橋是南益高速公路上的重要橋樑,小芳同學在校外實踐活動中對此開展測量活動.如圖,在橋外一點A測得大橋主架...
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問題詳情:
南洞庭大橋是南益高速公路上的重要橋樑,小芳同學在校外實踐活動中對此開展測量活動.如圖,在橋外一點A測得大橋主架與水面的交匯點C的俯角為α,大橋主架的頂端D的仰角為β,已知測量點與大橋主架的水平距離AB=a,則此時大橋主架頂端離水面的高CD為( )
A.asinα+asinβ B.acosα+acosβ
C.atanα+atanβ D.+
【回答】
C【分析】在Rt△ABD和Rt△ABC中,由三角函數得出BC=atanα,BD=atanβ,得出CD=BC+BD=atanα+atanβ即可.
【解答】解:在Rt△ABD和Rt△ABC中,AB=a,tanα=,tanβ=,
∴BC=atanα,BD=atanβ,
∴CD=BC+BD=atanα+atanβ;
故選:C.
【點評】本題考查瞭解直角三角形﹣仰角俯角問題;由三角函數得出BC和BD是解題的關鍵.
知識點:各地中考
題型:選擇題
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