如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個頂點A、B、C中至少有...

問題詳情：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個頂點A、B、C中至少有一個點在圓內，且至少有一個點在圓外，則r的取值範圍是　　．

【回答】

3＜r＜5　．

【考點】點與圓的位置關係．

【分析】要確定點與圓的位置關係，主要根據點與圓心的距離與半徑的大小關係來進行判斷．當d＞r時，點在圓外；當d=r時，點在圓上；當d＜r時，點在圓內．

【解答】解：在直角△ABD中，CD=AB=4，AD=3，

則BD==5．

由圖可知3＜r＜5．

故*為：3＜r＜5．

【點評】此題主要考查了點與圓的位置關係，解決本題要注意點與圓的位置關係，要熟悉勾股定理，及點與圓的位置關係．

知識點：圓的有關*質

題型：填空題