如圖所示，在xOy平面內0<x<L的區域內有一方向豎直向上的勻強電場，x>L的區域內有一方向...

問題詳情：

如圖所示，在xOy平面內0<x<L的區域內有一方向豎直向上的勻強電場，x>L的區域內有一方向垂直於xOy平面向外的勻強磁場．某時刻，一帶正電的粒子從座標原點，以沿x軸正方向的初速度進入電場；之後的另一時刻，一帶負電粒子以同樣的初速度從座標原點進入電場．正、負粒子從電場進入磁場時速度方向與電場和磁場邊界的夾角分別為60°和30°，兩粒子在磁場中分別運動半周後恰好在某點相遇．已知兩粒子的重力以及兩粒子之間的相互作用都可忽略不計．求：

（1）正、負粒子的比荷之比：；

（2）正、負粒子在磁場中運動的半徑大小；

（3）兩粒子先後進入電場的時間差．

【回答】

（1）：（2），    （3）   

【解析】

（1）設粒子進磁場方向與邊界夾角為θ，

聯立可得

 所以：=：   

（2）磁場中圓周運動速度，，   

 ，

，

兩粒子離開電場位置間的距離    

根據題意作出運動軌跡，兩粒子相遇在P點

由幾何關係可得     

，    

（3）兩粒子在磁場中運動時間均為半個週期

由於兩粒子在電場中時間相同，所以進電場時間差即為磁場中相遇前的時間差 

知識點：專題六 電場和磁場

題型：計算題