水平桌面上放有*、乙、*三個完全相同的圓柱形容器，容器中裝有適量水，在容器中分別放入體積相同的A、B、C三個小...

問題詳情：

水平桌面上放有*、乙、*三個完全相同的圓柱形容器，容器中裝有適量水，在容器中分別放入體積相同的A、B、C三個小球，三球靜止時，A漂浮、B懸浮、C沉底，此時三容器中水面恰好相平，如圖所示．則下列説法正確的是（　　）

A．三個小球的密度關係是ρA＞ρB＞ρC

B．三個小球的重力關係是GA=GB＜GC

C．三個小球所受浮力關係是FA＜FB=FC

D．三個容器對桌面壓力關係的F*=F乙＜F*

【回答】

CD【考點】物體的浮沉條件及其應用．

【分析】（1）根據三個小球在水中的狀態，利用物體浮沉條件比較其密度大小；

（2）已知三小球的密度關係，又知體積相同，根據密度公式可判斷其質量關係，再利用重力公式可判斷其重力關係；

（3）從圖中得出三小球排開水的體積關係；再利用阿基米德原理比較B、C兩小球的浮力關係；

（4）根據物體浮沉條件、結合阿基米德原理判斷三個小球重力與排開水的重力關係，然後根據容器對桌面的壓力等於杯內水、小球和容器的重力之和比較三個容器對桌面壓力關係．

【解答】解：A、三球靜止時，A漂浮、B懸浮、C沉底，則ρA＜ρ水，ρB=ρ水，ρC＞ρ水，所以，三個小球的密度關係是ρA＜ρB＜ρC，故A錯誤；

B、三個小球的密度關係是ρA＜ρB＜ρC，體積相同，根據可得，三個小球的質量關係是mA＜mB＜mC，則三個小球的重力關係是GA＜GB＜GC．故B錯誤；

C、由圖可知，三小球排開水的體積關係為VA＜VB=VC，水的密度一定，所以根據F浮=ρ水gV排可知，三個小球所受浮力關係是FA＜FB=FC，故C正確；

D、A球在*容器中漂浮，所以FA=GA；根據阿基米德原理有FA=GA排，所以GA=GA排（即A球的重等於A排開水的重）；

B球在乙容器中懸浮，所以FB=GB；根據阿基米德原理有FB=GB排，所以GB=GB排（即B球的重等於B排開水的重）；

上面的關係式可理解為AB兩球的重分別補充了所缺少水的重，由於*乙容器內水面相平，則*乙容器內水和小球的總重相等；*乙兩容器完全相同，則兩容器的重相等，故*乙容器的總重相等，*容器對桌面的壓力等於乙容器對桌面的壓力，即F*=F乙；

而C球在*容器中沉底，所以GC＞FC，根據阿基米德原理有FC=GC排，所以GC＞GC排，即C球的重大於C排開水的重；故*容器對桌面的壓力大於乙容器對桌面的壓力，即F乙＜F*．

綜上分析可知，三個容器對桌面壓力關係為F*=F乙＜F*．故D正確．

故選CD．

知識點：物體的浮沉條件及應用

題型：多項選擇