已知函數(1)若關於的不等式的解集為,求的值;(2)若對任意恆成立,求的取值範圍.
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問題詳情:
已知函數
(1)若關於的不等式的解集為,求的值;
(2)若對任意恆成立,求的取值範圍.
【回答】
(1)法一:不等式可化為,其解集為,
由根與係數的關係可知,
解得,經檢驗時滿足題意.
法二:由題意知,原不等式所對應的方程的兩個實數根為和4,
將(或4)代入方程計算可得,經檢驗時滿足題意.
(2)法一:由題意可知恆成立,
①若,則恆成立,符合題意。
②若,則恆成立,而,
若且唯若時取等號,所以,即.
故實數的取值範圍為.
知識點:不等式
題型:解答題
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