在一種新的“子母球”表演中，讓同一豎直線上的小球A和小球B，從距水平地面高度為ph（p＞1）和h的地方同時由靜...

問題詳情：

在一種新的“子母球”表演中，讓同一豎直線上的小球A和小球B，從距水平地面高度為ph（p＞1）和h的地方同時由靜止釋放，如圖所示．球A的質量為m，球B的質量為3m．設球與地面碰撞後速度大小不變，方向相反，重力加速度大小為g，忽略球的直徑、空氣阻力及碰撞時間．

（1）求球B第一次落地時球A的速度大小；

（2）若球B在第一次上升過程中就能與球A相碰，求p的取值範圍；

【回答】

（1）（2）

【詳解】

（1）由於兩球同時釋放，所以球B第一次落地時A球下落的高度為h，設此時A球的速度大小為，由可得，．

（2）球B第一次落地並與地發生**碰撞後做豎直上拋運動．

若球B上升到最大高度h處時剛好與球A發生碰撞，設此時球A自由下落的時間tA，則

此時球A自由下落的高度．

聯立以上兩式，可得，則，

所以p=5．若球B在第一次上升過程中就能與球A相碰，則p的取值範圍應為．

【點睛】

要想在上升階段兩球相碰，臨界情況是B剛好反跳回到出發點時與A相碰，據此求出A球的最大高度

知識點：未分類

題型：解答題