如圖，一質量為m=10kg的物體，由1/4光滑圓弧軌道上端從靜止開始下滑，到達底端後沿水平面向右滑動1m距離後...

問題詳情：

如圖，一質量為m=10kg的物體，由1/4光滑圓弧軌道上端從靜止開始下滑，到達底端後沿水平面向右滑動1m距離後停止．已知軌道半徑R=0.8m，g=10m/s2，求：

（1）物體滑至圓弧底端時的速度大小

（2）物體沿水平面滑動過程中克服摩擦力做的功

（3）物體滑至圓弧底端時對軌道的壓力大小

【回答】

（1） （2） （3）300N

【詳解】

(1)物體在光滑圓弧軌道上下滑過程，根據動能定理,有：mgR=

解得：v==4m/s；

(2)根據動能定理-Wf=0-

Wf== ×10×42J=80J；

（3）在圓弧底端時，受重力和支持力，根據牛頓第二定律,有：FN−mg=m

解得：FN=mg+m=10×10+10×=300N，

根據牛頓第三定律，物體對軌道的壓力大小為300N

答：(1)物體滑至圓弧底端時的速度大小4m/s

(2)物體沿水平面滑動過程中克服摩擦力做的功為80J；

(3)物體滑至圓弧底端時對軌道的壓力大小300N

【點睛】

（1）物體在光滑圓弧軌道上下滑過程，只有重力做功，根據機械能守恆可求底端時的速度；

（2）根據動能定理列式求解物體沿水平面滑動過程中克服摩擦力做的功；  (3)在圓弧底端時，合力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解．

知識點：向心力

題型：解答題