如圖，傳送帶AB水平部分長度=10m，長=5m的水平面BC緊密相切傳送帶AB於B點，水平面的右端C點平滑連接一...

問題詳情：

如圖，傳送帶AB水平部分長度=10m，長=5m的水平面BC緊密相切傳送帶AB於B點，水平面的右端C點平滑連接一豎直面內固定的光滑半圓軌道，半圓軌道的半徑R=0.5m．傳送帶始終以=6m/s的速度沿順時針方向運轉．一質量m=0.1kg的小滑塊無初速的放到傳送帶的A端，滑塊經過C點滑上光滑半圓軌道，已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為=0.2，滑塊與水平面BC間的動摩擦因數=0.1．取g=10m/．求：

（1）滑塊在傳送帶AB上運動產生的熱量．

（2）滑塊經過C點時對半圓軌道的壓力大小．

（3）滑塊離開半圓軌道最高點拋出落到水平面BC上的位置與C點間的距離S．

【回答】

解：（1）設物體向右運動距離時，速度達到，經過時間，所以有：

mg=m

得加速度

=

代入數據可解得：=3s，=9m，

時間內傳送逞運動距離為l

l==18m

所以滑塊相對於傳送帶滑動距離△x=l﹣=9m

所以在傳送逞上產生的熱量

Q=mg△x=0.2×0.1×10×9J=1.8J

（2）滑塊在傳送帶上運動9m後，與傳送帶以相同的速度運動到B點，所以=6m/s

滑塊在BC段運動，由動能定理有：

解得：=

在半圓軌道C點，N為半圓軌道對m的支持力，根據牛頓第二定律有：

所以N=mg+=

由牛頓第三定律得小球對軌道的壓力為6.2N；

（3）滑塊從C至D點過程中，滑塊只有重力做功，其機械能守恆

所以     ①

滑塊從D點水平拋出，根據平拋知識有：

s=vDt==≈1.1m

答：（1）滑塊在傳送帶AB上運動產生的熱量為1.8J；

（2）滑塊經過C點時對半圓軌道的壓力大小6.2N；

（3）滑塊離開半圓軌道最高點拋出落到水平面BC上的位置與C點間的距離S等於1.1m．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題