如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，線段AB和線段CD的端點均在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出以AB為邊...

問題詳情：

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，線段AB和線段CD的端點均在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出以AB為邊的正方形，點E和點F均在小正方形的頂點上；

（2）在圖中畫出以CD為邊的等腰三角形，點G在小正方形的頂點上，且的周長為，連接EG，請直接寫出線段EG的長．

【回答】

（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，EG=.

【解析】

（1）根據正方形的判定作圖可得； （2）根據等腰三角形與勾股定理可得*．

【詳解】

解：（1）如圖所示，正方形ABEF即為所求；

（2）如圖所示，△CDG即為所求，由勾股定理，得EG=.

【點睛】

本題考查作圖-應用與設計、等腰三角形的*質、勾股定理、正方形的判定和*質等知識，解題的關鍵是學會利用思想結合的思想解決問題，屬於中考常考題型．

知識點：勾股定理

題型：解答題