為了促進海口主城區與*東新區聯動發展，文明東越*通道將於今年底竣工通車.某校數學實踐活動小組利用無人機測算該越...

問題詳情：

為了促進海口主城區與*東新區聯動發展，文明東越*通道將於今年底竣工通車.某校數學實踐活動小組利用無人機測算該越*通道的隧道長度．如圖， 隧道在水平直線上，且無人機和隧道在同一個鉛垂面內，無人機在距離隧道米的高度上水平飛行，到達點處測得點的俯角為繼續飛行米到達點處，測得點的俯角為．

（1）填空：__________度，_________度；

（2）求隧道的長度(結果精確到米)．(參考數據：)

【回答】

（1）30，45；（2）2729米

【解析】

（1）根據兩直線平行，內錯角相等求解即可；

（2）過點作於點過點作於點.在中求出AM的值，在中求出NB的值，進而可求隧道的長度.

【詳解】

解:（1）由題意知PQ//AB，

∴∠A=30°，∠B=45°，

故*為：30，45；

（2）過點作於點過點作於點.

則米，米，

在中，，

.

在中，，

，

(米).

答:隧道的長度約為米.

【點睛】

本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，學會用構建方程的思想思考問題．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題