若數a使二次函數的圖像與y軸的交點座標為正數,且使關於x的不等式組有且只有4個整數解,則符合條件的所有整數a的...
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問題詳情:
若數a使二次函數的圖像與y軸的交點座標為正數,且使關於x的不等式組有且只有4個整數解,則符合條件的所有整數a的取值的和是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
【回答】
D
【分析】
根據二次函數圖象與y軸的交點縱座標為正數可得a>,再結合不等式組有且只有四個整數解,求得a的取值範圍即可求得* .
【詳解】
∵二次函數的圖象與y軸的交點座標為正數,
∴,
∴,
解不等式組,得≤x<5,
∵不等式組有且只有四個整數解
∴0<≤1 ,
∴-2<a≤2,
綜上,<a≤2,
所以符合條件的所有整數a有-1,0,1,2,
-1+0+1+2=2,
所以符合條件的所有整數a的和為2,
故選D.
【點睛】
本題考查二次函數與y軸的交點問題以及不等式組的求解.正確的計算出a 的取值範圍是解題的關鍵.
知識點:一元一次不等式組
題型:選擇題
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