已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)若k为正整数...
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已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若k为正整数,求该方程的根.
【回答】
【考点】根的判别式.
【分析】(1)根据一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有两个不相等的实数根可得△=22﹣4(2k﹣2)=4﹣8k+8=12﹣8k>0,求出k的取值范围即可;
(2)根据k的取值范围,结合k为正整数,得到k的值,进而求出方程的根.
【解答】解:(1)∵关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有两个不相等的实数根,
∴△>0,
∴△=22﹣4(2k﹣2)=4﹣8k+8=12﹣8k,
∴12﹣8k>0,
∴k<;
(2)∵k<,并且k为正整数,
∴k=1,
∴该方程为x2+2x=0,
∴该方程的根为x1=0,x2=﹣2.
知识点:解一元二次方程
题型:解答题
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