一布袋中装有个小球,*,乙两个同学轮流且不放回的抓球,每次最少抓一个球,最多抓三个球,规定:由乙先抓,且谁抓到...
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问题详情:
一布袋中装有个小球,*,乙两个同学轮流且不放回的抓球,每次最少抓一个球,最多抓三个球,规定:由乙先抓,且谁抓到最后一个球谁赢,那么以下推断中正确的是( )
A.若,则乙有必赢的策略 B.若,则*有必赢的策略
C.若,则*有必赢的策略 D.若,则乙有必赢的策略
【回答】
A
【分析】
乙若想必胜,则最后一次抓取前必须有1~3个球,根据试验法可得解.
【详解】
若,则乙有必赢的策略.
(1)若乙抓1球,*抓1球时,乙再抓3球,此时剩余4个球,无论*抓1~3的哪种情况,乙都能保*抓最后一球.
(2)若乙抓1球,*抓2球时,乙再抓2球,此时剩余4个球,无论*抓1~3的哪种情况,乙都能保*抓最后一球.
(3)若乙抓1球,*抓3球时,乙再抓1球,此时剩余4个球,无论*抓1~3的哪种情况,乙都能保*抓最后一球.
所以若,则乙有必赢的策略
所以选A
【点睛】
本题考查了合情推理的简单应用,属于难题.
知识点:推理与*
题型:选择题
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