如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点．（I）*平面；（II）求四面体的体积.

问题详情：

如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点．

（I）*平面；

（II）求四面体的体积.

【回答】

(Ⅰ)*见解析；(Ⅱ).

【解析】

试题分析：（Ⅰ）取的中点，然后结合条件中的数据*四边形为平行四边形，从而得到，由此结合线面平行的判断定理可*；（Ⅱ）由条件可知四面体N-BCM的高，即点到底面的距离为棱的一半，由此可顺利求得结果．

试题解析：（Ⅰ）由已知得，取的中点，连接，由为中点知，.

又，故平行且等于，四边形为平行四边形，于是.

因为平面，平面，所以平面.

（Ⅱ）因为平面，为的中点，

所以到平面的距离为.

取的中点，连结.由得，.

由得到的距离为，故.

所以四面体的体积.

【考点】直线与平面间的平行与垂直关系、三棱锥的体积

【技巧点拨】（1）*立体几何中的平行关系，常常是通过线线平行来实现，而线线平行常常利用三角形的中位线、平行四边形与梯形的平行关系来推*；（2）求三棱锥的体积关键是确定其高，而高的确定关键又找出顶点在底面上的*影位置，当然有时也采取割补法、体积转换法求解．

知识点：空间几何体

题型：解答题