如图，四条直线l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=﹣x，l4：y4=﹣x，OA1=l，过点A1作A1A...

问题详情：

如图，四条直线l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=﹣x，l4：y4=﹣x，OA1=l，过点A1作A1A2⊥x轴，交l1于点A2，再过点A2作A2A3⊥l1交l2于点A3，再过点A3作A3A4⊥l3交y轴于点A4…，则点A2坐标为　   　；点A2018的坐标为　   　．

【回答】

（1，），（（）2016，（）2017）．【解答】解：∵四条直线l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=﹣x，l4：y4=﹣x，

∴x轴、l1、l2、y轴、l3、l4依次相交为30°的角，各点的位置是每12个一循环．

∵OA1=l，点A1坐标为（1，0）；

∴OA2==，A1A2=OA2•sin30°=，

∴点A2坐标为（1，）．

∵OA3==（）2，

OA4==（）3，

…

∴OA2018=（）2017，

∵2018=168×12+2，

∴点A2018落在第一象限的直线l1上，

∴点A2018的横坐标是OA2018•cos30°=（）2016，

纵坐标OA2018•sin30°=（）2017，

∴点A2018坐标为（（）2016，（）2017）．

知识点：一次函数

题型：填空题