国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准.新...
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问题详情:
国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准.新标准规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升,小于80毫克/百毫升为饮酒驾车,血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车.经过反复试验,喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下:
该函数模型如下:
根据上述条件,回答以下问题:
(Ⅰ)试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值?最大值是多少?
(Ⅱ)试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车?(时间以整小时计算)
(参考数据:)
【回答】
解:(Ⅰ)由图可知,当函数取得最大值时,,………………1分
此时,………………………………………………………2分
当,即时,函数取得最大值为.………4分
故喝一瓶啤酒1.5小时血液中的酒精含量达到最大值毫克/百毫升.…………5分
(Ⅱ)由题意知,当车辆驾驶人员血液中的酒精小于20毫克/百毫升时可以驾车,此时.
由,得, ……………………………………………7分
两边取自然对数,得 …………………………………………………8分
即,所以, ……………………………11分
故喝啤酒后需个小时后才可以合法驾车.…………………………………………12分
注:如果根据图象猜6个小时,可给结果分2分.
知识点:函数的应用
题型:解答题
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