已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),且an+Sn=n...
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已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),且an+Sn=n.
(1)设cn=an-1,求*:{cn}是等比数列;
(2)求数列{bn}的通项公式.
【回答】
解:(1)*:因为an+Sn=n①,
所以an+1+Sn+1=n+1②.
②-①得an+1-an+an+1=1,
所以2an+1=an+1,所以2(an+1-1)=an-1,
当n=1时,a1+S1=1,所以a1=,a1-1=-,
知识点:数列
题型:解答题
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