一个袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半，*、乙、*是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，如果先放入*盒的...

问题详情：

一个袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半，*、乙、*是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，如果先放入*盒的球是红球，则另一个球放入乙盒；如果先放入*盒的球是黑球，则另一个球放入*盒．重复上述过程，直到袋中所有的球都被放入盒中．

（1）某次从袋中任意取出两个球，若取出的球都没有放入*盒，则先放入*盒的球的颜*是_____．

（2）若乙盒中最终有5个红球，则袋中原来最少有______个球．

【回答】

红    20   

【分析】

（1）由题意可知若取出的球都没有放入*盒，则先放入*盒的是红球，由此可得*；

（2）根据题意列出所有取两个球往盒子中放入的情况，然后对每种情况分析即可．

【详解】

解：（1）∵如果先放入*盒的球是红球，则另一个球放入乙盒；如果先放入*盒的球是黑球，则另一个球放入*盒．

∴若取出的球都没有放入*盒，则先放入*盒的是红球，

故*为：红；

（2）根据题意可知，取两个球往盒子中放入有以下4种情况：

①红＋红，则乙盒中红球数加1个；

②黑＋黑，则*盒中黑球数加1个；

③红＋黑(红球放入*盒中)，则乙盒中黑球数加1个；

④黑＋红(黑球放入*盒中)，则*盒中红球数加1个；

∵红球和黑球的个数一样，

∴①和②的情况一样多，③和④的情况完全随机；

∵乙盒中最终有5个红球，

∴①的情况有5次，

∴红球至少有10个，

∵红球、黑球各占一半，

∴黑球至少也有10个，

∴袋中原来最少有20个球，

故*为：20．

【点睛】

本题主要考查了对立事件和互斥事件，属于基础题．

知识点：数据的波动程度

题型：填空题