*、乙、*三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,*表示只要面试合格就签约.乙、*则约定:两人面试...
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问题详情:
*、乙、*三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,*表示只要面试合格就签约.乙、*则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设*、乙、*面试合格的概率分别是,,,且面试是否合格互不影响.求:
(1)至少有1人面试合格的概率;
(2)签约人数的分布列和数学期望.
【回答】
(1);(2)见解析.
【解析】试题分析:(Ⅰ)用A,B,C分别表示事件*、乙、*面试合格.由题意知A,B,C相互*,且P(A)=P(B)=, P(C)=.由至少有1人面试合格的概率是,能求出至少有1人面试合格的概率.(Ⅱ)的可能取值为0,1,2,3.分别求和,由此能求出的分布列和的期望E.
试题解析:用A,B,C分别表示事件*、乙、*面试合格.由题意知A,B,C相互*,
且P(A)=P(B)=, P(C)=2分
(Ⅰ)至少有1人面试合格的概率是
4分
(Ⅱ)的可能取值为0,1,2,3.
=
=6分
=
=8分
9分
10分
所以,的分布列是
0 | 1 | 2 | 3 | |
P |
的期望12分
考点:离散型随机变量的期望与方差;互斥事件与对立事件;相互*事件的概率乘法公式;离散型随机变量及其分布列.
知识点:概率
题型:解答题
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