如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣,0),(,1),连接AB,以AB为边向上作等边三角形ABC...
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如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣,0),(,1),连接AB,以AB为边向上作等边三角形ABC.
(1)求点C的坐标;
(2)求线段BC所在直线的解析式.
【回答】
【解答】解:(1)如图,过点B作BH⊥x轴
∵点A坐标为(﹣,0),点B坐标为(,1)
∴|AB|==2
∵BH=1
∴sin∠BAH==
∴∠BAH=30°
∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC=2
∴∠CAB+∠BAH=90°
∴点C的纵坐标为2
∴点C的坐标为(,2)
(2)由(1)知点C的坐标为(,2),点B的坐标为(,1),设直线BC的解析式为:y=kx+b
则,解得
故直线BC的函数解析式为y=x+
知识点:各地中考
题型:解答题
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