a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数,如2的差倒数为=﹣1,﹣1的差倒数=,已知a1=5,a2是a1的差倒...
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问题详情:
a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数,如2的差倒数为=﹣1,﹣1的差倒数=,已知a1=5,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数…,依此类推,a2019的值是( )
A.5 B.﹣ C. D.
【回答】
D【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现,每3个数为一个循环组依次循环,用2019除以3,根据余数的情况确定出与a2019相同的数即可得解.
【解答】解:∵a1=5,
a2===﹣,
a3===,
a4===5,
…
∴数列以5,﹣,三个数依次不断循环,
∵2019÷3=673,
∴a2019=a3=,
故选:D.
知识点:各地中考
题型:选择题
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