如图,小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度,他调整自己的位置,设法使斜边保持水平,并且边与点在同一直线上...
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问题详情:
如图,小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度,他调整自己的位置,设法使斜边保持水平,并且边与点在同一直线上.已知纸板的两条直角边,,测得边离地面的高度,,则树高是( )
A.4米 B.4.5米 C.5米 D.5.5米
【回答】
D
【解析】
【分析】
利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的长后加上小明的身高即可求得树高AB.
【详解】
解:∵∠DEF=∠BCD-90° ∠D=∠D
∴△ADEF∽△DCB
∴
∴DE=40cm=0.4m,EF-20cm=0.2m,AC-1.5m,CD=8m
∴解得:BC=4
∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5米
故*为:5.5.
【点睛】
本题考查了相似三角形的应用,解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型。
知识点:相似三角形
题型:选择题
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