10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求各有多少种情况出现下列结果：(1)4只鞋子没有成双...

问题详情：

10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求各有多少种情况出现下列结果：

(1)4只鞋子没有成双的；

(2)4只鞋子恰有两双；

(3)4只鞋子有2只成双，另2只不成双．

【回答】

[解]　(1)从10双鞋子中选取4双，有C种不同选法，每双鞋子中各取一只，分别有2种取法，根据分步乘法计数原理，选取种数为N＝C×24＝3 360(种)．

(2)从10双鞋子中选2双有C种取法，即有45种不同取法．

(3)先选取一双有C种选法，再从9双鞋中选取2双有C种选法，每双鞋只取一只各有2种取法，根据分步乘法计数原理，不同取法为N＝CC×22＝1 440种.

知识点：计数原理

题型：解答题