直线公路上有一列汽车车队以10m/s的速度正在匀速向前行驶,相邻车间距为25m,后面有一辆摩托车以20m/s的...
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问题详情:
直线公路上有一列汽车车队以10m/s的速度正在匀速向前行驶,相邻车间距为25 m,后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶,当它距离车队最后一辆车25m时开始刹车,以0.5m/s2的加速度做匀减速运动,摩托车在车队旁边行驶而过,设车队车辆数足够多,摩托车和汽车本身长度忽略不计,求:
⑴摩托车从开始减速到停下前进的距离和所用时间。
⑵摩托车从赶上最后一辆车到离开最后一辆车,共经历多长时间?
⑶摩托车最多赶上几辆汽车?最多与车队中汽车相遇几次?
【回答】
⑴由V=at,t=V/a=40s--------2分 X=Vt/2=400m------2分
⑵当摩托车减速到与车队速度相等时前进距离为
X1==300m,用时t==20s
车队前进距离X2=Vt=200m,相对位移L=X1-X2=100m
此后摩托车还能运动40-20=20s
显然当车队反超摩托车时所用时间要少于20s
由于接下来的相对位移为100-25=75m
设所用时间为t,
有Vt,-(Vt,-at,2/2)=75, t,=10s
摩托车赶上最后一辆车所用时间为T,有VMT-aT2/2-VQT=25
解得T=()s
总共经历时间为20+10-(20-10)=20s--------6分
⑶ 赶上车辆数n=100/25=4 与车相遇7次------2分
知识点:匀变速直线运动的研究单元测试
题型:计算题
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