中文谷如果方程|3x|-ax-1=0的根是负数，那么a的取值范围是 [ ]A．a＞3.B.a≥3. C．a＜3...
- 习题库
- 关注：5.44K次
问题详情：
如果方程|3x|-ax-1=0的根是负数，那么a的取值范围是 [ ]
A．a＞3. B.a≥3. C．a＜3. D．a≤3.
【回答】
原方程为|3x|=ax+1．
(1)若a=3，则|3x|=3x+1．
![如果方程|3x|-ax-1=0的根是负数，那么a的取值范围是 [ ]A．a＞3.B.a≥3. C．a＜3...](https://i2.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/6859c4/6e5593d21d9158cc6a5cbd.jpg "如果方程|3x|-ax-1=0的根是负数，那么a的取值范围是 [ ]A．a＞3.B.a≥3. C．a＜3..."){kind=small}
当x≥0时，3x=3x+1，不成立．
![如果方程|3x|-ax-1=0的根是负数，那么a的取值范围是 [ ]A．a＞3.B.a≥3. C．a＜3... 第2张](https://i3.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/6859c4/6e5593d21d9158cc6a5cbe.jpg "如果方程|3x|-ax-1=0的根是负数，那么a的取值范围是 [ ]A．a＞3.B.a≥3. C．a＜3... 第2张"){kind=small}
(2)若a＞3．
![如果方程|3x|-ax-1=0的根是负数，那么a的取值范围是 [ ]A．a＞3.B.a≥3. C．a＜3... 第3张](https://i1.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/6859c4/6e5593d21d9158cc6a5cbf.jpg "如果方程|3x|-ax-1=0的根是负数，那么a的取值范围是 [ ]A．a＞3.B.a≥3. C．a＜3... 第3张")
![如果方程|3x|-ax-1=0的根是负数，那么a的取值范围是 [ ]A．a＞3.B.a≥3. C．a＜3... 第4张](https://i2.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/6859c4/6e5593d21d9158cc6a5cb8.jpg "如果方程|3x|-ax-1=0的根是负数，那么a的取值范围是 [ ]A．a＞3.B.a≥3. C．a＜3... 第4张")
综上所述，a≥3时，原方程的根是负数．∴应选(B)．
另解：（图象解法）
设y1=|3x|，y2=ax+1。分别画出它们的图象．从图87中看出，当a≥3时，y1=|3x|的图象直线y2=ax+1的交点在第二象限．
知识点：数学竞赛
题型：选择题
- 文章版权属于文章作者所有，转载请注明 https://zhongwengu.com/zh-my/exercises/g4plq5.html
