3月14日是*数学日,“数学是打开科学大门的钥匙.”为进一步提高学生学习数学的兴趣,某校开展了一次数学趣味知...
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问题详情:
3月14日是*数学日,“数学是打开科学大门的钥匙.”为进一步提高学生学习数学的兴趣,某校开展了一次数学趣味知识竞賽(竞赛成绩为百分制),并随机抽取了50名学生的竞赛成绩(本次竞赛没有满分),经过整理数据得到以下信息:
信息一:50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示,从左到右依次为第一组到第五组(每组数据含前端点值,不含后端点值).
信息二:第三组的成绩(单位:分)为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75
根据信息解答下列问题:
(1)补全第二组频数分布直方图(直接在图中补全);
(2)第三组竞赛成绩的众数是_________分,抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是_________分;
(3)若该校共有1500名学生参赛,请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为_________人.
【回答】
(1)补全图形见解析;(2)76;78;(3)720.
【解析】
(1)用抽取的总人数减去第一组、第三组、第四组与第五组的人数即可得第二组的人数,然后再补全频数分布直方图即可;
(2)根据众数和中位数的定义求解即可;
(3)样本估计总体,样本中不低于80分的占,进而估计1500名学生中不低于80分的人数.
【详解】
(1)第二组人数为:50-4-12-20-4=10(人)
补全统计图如下:
(2)第三组竞赛成绩中76分出现次数最多,出现了3次,故众数为76分;
50个数据中,最中间的两个数据分别是第25个和26个数据,对应的分数为:77分和79分,它们的平均数为:(分),故中位数为78(分);
故*为:76;78;
(3)1500×=720(人),
故*为:720.
【点睛】
考查扇统计图、条形统计图的意义和制作方法,从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键,样本估计总体是统计中常用的方法.
知识点:数据的集中趋势
题型:解答题
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