多反*飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经...

问题详情：

多反*飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后*入质量分析器。质量分析器由两个反*区和长为l的漂移管（无场区域）构成，开始时反*区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反*区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反*区的离子能够反*回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反*区2时，撤去反*区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力。

（1）求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间；

（2）反*区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反*区的最大距离x；

（3）已知质量为的离子总飞行时间为，待测离子的总飞行时间为，两种离子在质量分析器中反*相同次数，求待测离子质量。

【回答】

（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）设离子经加速电场加速后的速度大小为v，有

                                                                               ①

离子在漂移管中做匀速直线运动，则

                                                                                    ②

联立①②式，得

                                                                               ③

（2）根据动能定理，有

                                                                             ④

得                                                                                  ⑤

（3）离子在加速电场中运动和反*区电场中每次单向运动均为匀变速直线运动，平均速度大小均相等，设其为，有

                                                                                     ⑥

通过⑤式可知，离子在反*区的电场中运动路程是与离子本身无关的，所以不同离子在电场区运动的总路程相等，设为，在无场区的总路程设为，根据题目条件可知，离子在无场区速度大小恒为v，设离子的总飞行时间为。有

                                                                              ⑦

联立①⑥⑦式，得

                                                                      ⑧

可见，离子从A到B的总飞行时间与成正比。由题意可得

可得

                                                                             ⑨

知识点：带电粒子在电场中的运动

题型：计算题