已知x，y满足若目标函数z=﹣2x+y的最大值不超过2，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣2，2）   B．...

问题详情：

已知x，y满足若目标函数z=﹣2x+y的最大值不超过2，则实数m的取值范围是（　　）

A．（﹣2，2）    B． C． D．

【回答】

D【考点】7C：简单线*规划．

【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数，再由最大值小于等于2求得m的范围．

【解答】解：由约束条件作出可行域如图，

联立，解得A（2，m2+2），

化目标函数z=﹣2x+y为y=2x+z，

由图可知，当直线y=2x+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为m2﹣2，

由m2﹣2≤2，得﹣2≤m≤2．

∴实数m的取值范围是．

故选：D．

知识点：不等式

题型：选择题