已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为（）A．         ...

问题详情：

已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为（ ）

A．                     B．                       C．                    D．

【回答】

C

【详解】

如图所示，当点C位于垂直于面的直径端点时，三棱锥的体积最大，设球的半径为，此时，故，则球的表面积为，故选C．

考点：外接球表面积和椎体的体积．

知识点：空间几何体

题型：选择题