ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=15m/...
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ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=15 m/s的速度向收费站沿直线正常行驶,如果过ETC通道,需要在收费站中心线前s=10 m处正好匀减速至v2=5 m/s,匀速通过中心线后,再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至速度为0,经过t=20 s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2。
(1)求汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小。
(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少?
【回答】
(1)过ETC通道时,减速的位移和加速的位移相等,均为s1=
所以总的位移s总1=2s1+s=210 m。
(2)过ETC通道时t1=×2+=22 s
过人工收费通道时t2=×2+t=50 s
s2=×2=225 m
两者的位移差
Δs=s2-s1=(225-210) m=15 m
在这段位移内汽车过ETC通道时做匀速直线运动,
所以Δt=t2-(t1+)=27 s。
*:(1)210 m (2)27 s
知识点:匀变速直线运动的研究单元测试
题型:计算题
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