已知三角形三边长为a、b、c，且满足，，，则此三角形的形状是（）A．等腰三角形          B．等边三角...

问题详情：

已知三角形三边长为a、b、c，且满足， ， ，则此三角形的形状是（ ）

A．等腰三角形           B．等边三角形            C．直角三角形           D．无法确定

【回答】

A

【解析】

解：∵a2﹣4b=7，b2﹣4c=﹣6，c2﹣6a=﹣18，∴a2﹣4b+b2﹣4c+c2﹣6a=7﹣6﹣18，整理得：a2﹣6a+9+b2﹣4b+4+c2﹣4c+4=0，即（a﹣3）2+（b﹣2）2+（c﹣2）2=0，∴a=3，b=2，c=2，∴此三角形为等腰三角形．故选A．

点睛：本题考查了因式分解的应用，解题的关键是正确的进行因式分解．

知识点：因式分解

题型：选择题